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Prof. Dr. Viola Weiß

Lehre

Momentan biete ich folgende Vorlesungen an der EAH Jena an:

Mathematik 1MB/ME BaWiSe
Mathematik 2MB/ME BaSoSe
Mathematik 3MB/ME BaSoSe
Qualität und Zuverlässigkeit (Statistikteil)MB MaSoSe

Informationen zum Inhalt der Vorlesungen entnehmen Sie bitte den entsprechenden Modulkatalogen. Alle Lehrmaterialen werden über die Plattform Moodle bereitgestellt. Bitte melden Sie sich dort für die entsprechenden Veranstaltungen an.

Forschung

Mein Forschungsgebiet ist die stochastische Geometrie. In dieser mathematischen Disziplin werden Strukturen untersucht, die durch Objekte gebildet werden, die in zufälliger Lage und zufälliger Anzahl sowie mit zufälligen Formen vorkommen können. Es gibt für solche Strukturen vielfältige praktische Anwendungen, so zum Beispiel Einschlüsse oder Bruchstrukturen in den Materialwissenschaften und der Geologie oder auch Faserstrukturen (z.B. Papier) oder zufällige Ansammlungen von Punkten.

Meinen Forschungsschwerpunkt bilden die zufälligen Mosaike - das sind zufällige Zerlegungen der Ebene oder des Raumes. Ein biologisches Zellgewebe zum Beispiel oder auch eine Bruchstruktur zerlegen ein Gebiet in Zellen unterschiedlichster Formen. In den Untersuchungen geht es um die Entwicklung von mathematischen  Modellen für die Beschreibung solcher Strukturen. Desweiteren werden für diese Modelle dann Kenngrößen hergeleitet und charakteristische Eigenschaften betrachtet.

Nagel, W. and Weiss, V. (2019).
Joseph Mecke's last fragmentary manuscripts – acompilation.
Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 54/1, 51-60.

Cowan, R. and Weiss, V. (2018).
Line segments which are unions of tessellation edges.
Image Analysis & Stereology, 37/1, 83-98.
https://doi.org/10.5566/ias.1621

Nagel, W., Nguyen, N. L., Thäle, C., and Weiss, V. (2017).
A Mecke-type formula and Markov properties for STIT tessellation processes.
ALEA, Latin American Journal of Probability and Mathematical Statistics, 14, 691-718.
https://doi.org/10.30757/ALEA.v14-33

Weiss, V. (2016).
Stochastische Modelle zur Beschreibung von Zellteilungsprozessen und Bruchstrukturen.
In: Das Schöne und Wahre im Einfachen - Beiträge der 137. Tagung der evangelischen Forschungsakademie, Christian Ammer (Hrsg.), 46-75.

Nguyen, N.L., Weiss, V., and Cowan, R. (2015).
Column tessellations.
Image Analysis & Stereology, 34/2, 87-100.
https://doi.org/10.5566/ias.1285

Cowan, R. and Weiss, V. (2015).
Constraints on the fundamental topological parameters of spatial tessellations.
Mathematische Nachrichten, 288, 540-565.
https://doi.org/10.1002/mana.201300202

Cowan, R. and Weiss, V. (2013).
Graphical presentations of the 7-dimensional parameter space arising in tessellations of R3.
Technical note available as document 85(a) on www-personal.usyd.edu.au/rcowan/professional/randomgeom.html.

Thäle, C. and Weiss, V. (2013).
The combinatorial structure of spatial STIT tessellations.
Discrete and Computational Geometry, 50, 649-672.
https://doi.org/10.1007/s00454-013-9524-y

Thäle, C., Weiss, V., and Nagel, W. (2012).
Spatial STIT tessellations: Distributional results for I-segments.
Advances in Applied Probability (SGSA), 44, 1-20.
https://doi.org/10.1239/aap/1346955258

Weiss, V. and Cowan, R. (2011).
Topological relationships in spatial tessellations.
Advances in Applied Probability (SGSA), 43, 963-884.
https://doi.org/10.1239/aap/1324045694

Mecke, J., Nagel, W., and Weiss, V. (2011). 
Some distributions for I-segments of planar random homogeneous STIT tessellations.
Mathematische Nachrichten, 284, 1483 - 1495.
https://doi.org/10.1002/mana.200810221

Weiss, V., Ohser, J., and Nagel, W. (2010).
Second moment measure and K-function for planar STIT tessellations.
Image Analysis & Stereology, 29, 121-131.
https://doi.org/10.5566/ias.v29.p121-131

Thäle, C. and Weiss, V. (2010).
New mean values for homogeneous spatial tessellations that are stable under iteration.
Image Analysis & Stereology, 29, 143-157.
https://doi.org/10.5566/ias.v29.p143-157

Nagel, W., Mecke, J., and Weiss, V. (2009).
Homogeneous STIT tessellations - a stereological aspect.
Stereology and Image Analysis, Ecs 10.

Mecke, J., Nagel, W., and Weiss, V. (2008).
A global construction of homogeneous random planar tessellations that are stable under iteration.
Stochastics. An International Journal of Probability and Stochastic Processes, 80, 51-67.
https://doi.org/10.1080/17442500701605403

Mecke, J., Nagel, W., and Weiss, V. (2008).
The iteration of random tessellations and a construction of a homogeneous process of cell divisions.
Advances in Applied Probability, 40,49-49.
https://doi.org/10.1239/aap/1208358886

Nagel, W. and Weiss, V. (2008).
Mean values for homogeneous STIT tessellations in 3D.
Image Analysis & Stereology, 27, 29-37.
https://doi.org/10.5566/ias.v27.p29-37

Nagel, W., Mecke, J., Ohser, J., and Weiss, V. (2008).
A tessellation model for crack patters on surfaces.
Image Analysis & Stereology, 27, 73-78.
https://doi.org/10.5566/ias.v27.p73-78

Mecke, J., Nagel, W., and Weiss, V. (2007).
Length distributions of edges in planar stationary and isotropic STIT tessellations.
Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 42, 28-43.
https://doi.org/10.3103/S1068362307010025

Nagel, W. and Weiss, V. (2006).
STIT tessellations in the plane.
Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, Serie II, Suppl. 77, 441-458.

Nagel, W. and Weiss, V. (2005).
Crack STIT tessellations: Characterization of stationary random tessellations stable with respect to iteration.
Advances in Applied Probability, 37, 859-883.
https://doi.org/10.1239/aap/1134587744

Nagel, W. and Weiss, V. (2004).
Crack STIT tessellations - existence and uniqueness of tessellations that are stable with respect to iteration.
Izvestia Natsionalnoi Akademii Nauk Armenii, 39,84-114. And also: Journal of Contemporary Mathematical Analysis, 39, 62-84.

Nagel, W. and Weiss, V. (2003).
Limits of sequences of stationary planar tessellations.
Advances in Applied Probability, 35, 123-138.
https://doi.org/10.1239/aap/1046366102